В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов,АС=18,tgА=3,Найдите ВС.

В треугольнике ABC известно:

• Угол С = 90°; 
• Треугольник АВС прямоугольный;
• Катет АС = 18;
• tg А = 3.

Найдем второй катет ВС. 

Отношение противолежащего катета к прилежащему катету равно тангенсу угла. 

Получаем формулу: 

tg A = BC/AC; 

Из формулы выразим чему равно ВС. 

ВС = tg A * AC; 

Подставим известные значения и вычислим катет треугольника АВС. 

BC = 3 * 18 = 3 * 10 + 3 * 8 = 30 + 24 = 54; 

Ответ: BC = 54.