Теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость

1. Расстояние до пункта назначения: S = 160 км;

2. Общее время плавания теплохода: T = 24 часа;

3. Время стоянки равно: To = 6 часов;

4. Собственная скорость теплохода: Vc = 18 км/час;

5. Скорость течения реки: Vp км/час;

6. Составляем уравнение движения теплохода:

T = Tno + To + Tnp;

Tno + Tnp = T - To = 24 - 6 = 18 часов;

S / Vno + S / Vnp =

S / (Vc + Vp) + S / (Vc - Vp) =

160 / (18 + Vp) + 160 / (18 - Vp) =

160 * (18 - Vp + 18 + Vp) / (18² - Vp²) = 18;

320 = 324 - Vp²;

Vp² = 324 - 320 = 4;

Vp1,2 = sqrt(4) = +- 2;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vp = 2 км/час.

Ответ: скорость течения реки 2 км/час.