Материальная точка движется по закону x(t), x(t)=t3-2t2. Найти скорость и ускорение в момент времени T=5с.(в метрах)

Дано:

x(t) = t^3 - 2t^2,

t = 5 c.

Найти - V; a.

Решение.

Запишем закон изменения скорости:

V(t) = x\'(t);

V(t) = 3t^2 - 2 * 2t;

V(t) = 3t^2 - 4t.              (1)

Запишем закон изменения ускорения:

a(t) = V\'(t);

a(t) = 3 * 2t - 4;

a(t) = 6t - 4.                   (2)

Подставим числовое значение время в уравнения (1) и (2) и найдём скорость и ускорение:

V = 3 * 5^2 - 4 * 5 = 75 - 20 = 55 (м/с).

a = 6 * 5 - 4 = 30 - 4 = 26 (м/с^2).

Ответ: V = 55 м/с; a = 26 м/с^2.