Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живет в восьмом подъезде в квартире 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому,

По условию задачи Саша живет в восьмом подъезде двенадцатиэтажного дома, значит в первых семи подъездах всего будет 7 * 12 = 84 этажа.

Так как Саша живет в восьмом подъезде в квартире 468, значит в первых семи подъездах число квартир меньше 468 и это число делится на 84.

Число 468 при делении на 84 приблизительно даёт в частном число 5:

84 * 5 = 420.

Если бы квартир на этаже было равно 6, то 6 * 84 = 504, значит квартира 468 будет в седьмом подъезде.

Если число квартир на этаже равно 4, то 4 * 84 = 336, 336 + 4 * 12 = 384, значит квартира 468 будет не в восьмом подъезде. 

Если в первых семи подъездах 420 квартир, то квартира 468 будет находиться на 10 этаже:

(468 - 420) : 5 = 48 : 5 = 9 и 3 в остатке.

Ответ: на 10 этаже.