В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90,AB=1м,угол A=30. Найдите площадь данного треугольника

В прямоугольном треугольнике ABC известно: 

• Угол C = 90°;
• AB = 1 м;
• Угол A = 30°. 

Найдем площадь треугольника. 

1) Площадь треугольника равна половине произведению катетов треугольника.  

S = 1/2 * AC * BC; 

2) Найдем катет ВС треугольника АВС. 

sin A = BC/AB; 

BC = AB * sin A = AB * sin 30° = 1 * 1/2 м = 1/2 м. 

3) Найдем катет АС по теореме Пифагора.  

АС = √(AB^2 - BC^2) = √(1^1 - 1/2^2) = √(1 - 1/4) = √(3/4) = √3/2 = 1/2 * √3. 

4) Найдем площадь треугольника АВС. 

S = 1/2 * 1/2 * √3 * 1/2 = 1/(2 * 2 * 2) * √3 = 1/8 * √3.