НАЙДИТЕ СУММУ ПЕРВЫХ 6 ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ,ПЕРВЫЙ ЧЛЕН КОТОРОЙ РАВЕН -16,А ВТОРОЙ РАВЕН -12

Дано: a_n – арифметическая прогрессия;

a₁ = -16, a₂ = -12;

Найти: S₆ - ?

Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:

S_n = ((a₁ + a_n) / 2) * n, т.е. S₆ = ((a₁ + a₆) / 2) * 6.

Из данного выражения нам неизвестно значение шестого члена прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n – 1),

где a₁ – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество членов.

Согласно данной формуле представим второй и шестой члены заданной арифметической прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 – 1) = a₁ + d, т.е. -16 + d = -12,

отсюда вычислим разность прогрессии: d = 4.

a₆ = a₁ + d (6 – 1) = a₁ + 5d = -16 + 5 * 4 = 4.

Полученное значение a₆ подставим в формулу нахождения искомой суммы:

S₆ = ((-16 + 4) / 2) * 6 = -36.

Ответ: S₆ = -36.