Дана функция y=f(x) где f(x)=x² при каких значениях x выполняется равенство f(x-2)=64

Дана функция  f (x) = x². 

Определим, при каких значениях x выполняется равенство f (x - 2) = 64. 

1) Сначала найдем функцию в точке x - 2. 

f (x - 2) = (x - 2)^2; 

2) (x - 2)^2 = 64; 

Решим уравнение и найдем х. 

(x - 2)^2 = 8^2; 

(x - 2)^2 - 8^2 = 0;  

Разложим выражение на множители и тогда получим 2 линейных уравнения. 

(x - 2 - 8) * (x - 2 + 8) = 0; 

(x - 10) * (x + 6) = 0; 

{ x - 10 = 0; 

x + 6 = 0; 

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:    

{ x = 10; 

x = -6. 

Ответ: при х = 10 и х = -6.