Преобразуйте в многочлен стандартного вида (2a-3)в квадрате + (a-4)(4+a)

Для того, чтобы преобразовать выражение (2a - 3)² + (a - 4)(4 + a) в виде многочлена стандартного вида откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности и разность квадратов.

Применим формулы и получим:

(2a - 3)² + (a - 4)(4 + a) = (2a - 3)² + (a - 4)(a + 4) = 4a² - 12a + 9 + a² - 16;

Сгруппируем и выполним приведение подобных слагаемых.

4a² - 12a + 9 + a² - 16 = 4a² + a² - 12a + 9 - 16 = 5a² - 12a - 7.

Ответ: 5a² - 12a - 7.