График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках А(2;0) и В(0;-4). Найти значения k и b

Уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид

(х - х1) / (х2 - х1) = (у - у1) / (у2 - у1).

Подставляя координаты точек, через которые проходит прямая вне зависимости от положения этих точек на координатной плоскости, получается уравнение

(х - 2) / (0 - 2) = (у - 0) / ((-4) - 0).

Нужно выполнить следующие действия:

- в скобках вычесть числа

(х - 2) / (-2) = у / (-4);

- умножить обе части уравнения на -4

2 (х - 2) = у;

- раскрыть скобки

у = 2х - 4 - искомая прямая.

Ответ: k = 2 и b = -4.