Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми:a1=-3,1 ; an+1=an+0,9 . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её чле­нов.

Для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой.

S = (2a₁ + d(n - 1))n/2.

По условию а₁ = -3.1, n = 19.

Формула для вычисления n+1-го члена арифметической прогрессии дана.

a_n+1=a_n+0.9.

То есть разность прогрессии d известна и равна 0.9.

Подставим соответствующие значения в формулу для нахождения суммы.

S = (2 * (- 3.1) + 0.9 * (19 -1)) * 19/2 = (- 6.2 + 16.2) * 19/2 = 10 * 19/2 = 5 * 19 = 95.

Ответ: сумма первых 19 членов арифметической прогрессии равна 95.