Дана функция у= f(x), где f(x) = x^2. При каких начениях аргумента верно равенство f(x-4)=f(x)

Известна функция  f (x) = x^2. 

Определим, при каких значениях аргумента верно равенство f (x - 4) = f (x). 

Сначала найдем функцию f (x - 4). Подставим известное значение х - 4 в функцию f (x) = x^2. 

f (x - 4) = (x - 4)^2 = x^2 - 2 * 4 * x + 4^2 = x^2 - 8 * x + 16; 

Получаем уравнение в виде: 

x^2 = x^2 - 8 * x + 16; 

0 = -8 * x + 16; 

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. 

-8 * x = -16; 

x = -16/(-8); 

x = 16/8;  

x = 8 * 2/8; 

x = 1 * 2/1; 

Ответ: при х = 2.