На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 минут. За какое время

Введем переменную.

Пусть m - время, за которое выполнит работу одна копировальная машинка, (m + 15) - время, за которое выполнит работу вторая копировальная машинка.

Решим задачу через понятие производительности работы машинок. Составим и решим уравнение:

1/m + 1/(m + 15) = 1/10;

10 * (m + 15) + 10 * m - m * (m + 15) = 0;

10 * m + 150 + 10 * m - m^2 - 15 * m = 0;

-m^2 + 5 * m + 150 = 0;

m^2 - 5 * m - 150 = 0;

D = 25 + 600 = 625;

m1 = (5 - 25)/2 = -10;

m2 = (5 + 25)/2 = 15;

Значит, первая машинка выполнит работу за 15 минут.