Периметр прямоугольника равен 40см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет равным

Допустим, что первоначально длина прямоугольника равнялась х см, а ширина у см.

Так как периметр данного прямоугольника равен 40 см, получаем:

40 = 2 * (х + у),

20 = х + у,

у = 20 - х (см).

Когда длину уменьшили на 20%, то она стала равна:

(100 * х - 20 * х) / 100 = 0,8 * х (см).

Ширину увеличили на 20% и она стала равна:

(100 * (20 - х) + 20 * (20 - х)) / 100 = 1,2 * (20 - х) = 24 - 1,2 * х.

Зная что периметр полученного прямоугольника равен 36 см, составляем уравнение:

2 * (0,8 * х + 24 - 1,2 * х) = 36,

24 - 0,4 * х = 18,

0,4 * х = 6,

х = 6 : 0,4 = 15 (см).

Если первоначальная длина прямоугольника была равна 15 см, то ширина 20 - 15 = 5 см.

Ответ: 15 см и 5 см.