На доске выписаны числа 1,2,3,...99,100.Том хочет стереть некоторые из этих чисел так, чтобы произведение оставшихся

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно найти какое наименьшее количество Тому придётся стереть:

1) Число 18 разложим на множители: 18 = 2 * 3 * 3.

 2) Количество чисел от 1 до 100, которые делятся на 2: 100/2 = 50.  

3) Количество чисел от 1 до 100, которые делятся на 3: 100/3 = 33.

4) Так как при разложении у нас две 3 отнимем одну: 33 – 1 = 32. 

Ответ: 32.