Длина поля прямоугольной формы на 500 м больше ширины. Фермер с одинаковой скоростью по длине проходит за 40 мин а ширину

1. Обозначим длину поля через X м, а ширину через Y м.

2. Тогда, в соответствии с условием задачи, первое уравнение: X - Y = 500.

3. Обозначим через V м/мин скорость движения фермера. Тогда второе уравнение задачи:

V = X / 40 = Y / 30. То есть, X = 4/3 * Y.

4. Подставим выражение для X из второго уравнения в первое уравнение. Получим:4/3 * Y - Y = 500. Отсюда Y = 3 * 500 = 1500 м.

5. Из первого уравнения X = Y + 500 = 2000 м.

6. Площадь поля S = X * Y = 2000 * 1500 = 3000000 м².  

7. В одном гектаре (га) 10000 м², в одном аре (а) 100 м². То есть, S = 300 га = 30000 а.

Ответ: площадь поля 300 гектар или 30000 ар.