В треугольнике АВС АС=11 ВС=корень из 135 угол С=90 Найдите радиус описаной окружности

В треугольнике АВС известно:

Катет АС = 11;

Катет ВС = √135;

Угол С = 90 °.

Найдем радиус описанной окружности.

1) В прямоугольном треугольнике, радиус описанной окружности равен половине гипотенузе.

2) Так как, 2 катета известны, тогда найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

AB = √(AC^2 + BC^2);

Подставим известные значения и вычислим гипотенузу прямоугольного треугольника.

AB = √(11^2 + √135^2) = √(121 + 135) = √256 = √16^2 = 16.

3) Найдем радиус описанной окружности. Для этого, гипотенузу прямоугольного треугольника делим на 2.

16/2 = 2 * 8/2 = 1 * 8/1 = 8/1 = 8.

Значит, радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равна 8.

Ответ: 8.