Че­ло­век ро­стом 1,8 м стоит на рас­сто­я­нии 16 шагов от стол­ба, на ко­то­ром висит фо­нарь. Тень че­ло­ве­ка равна

Человек является катетом в прямоугольном треугольнике длиной = 1,8 м , второй катет - тень человека = 8 шагов.

Этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является столб, а вторым катетом - сумма длин тени от человека и расстояния от человека до стены: 16 + 8 = 24 шагов.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба пропорциональна высоте человека, как и остальные стороны бОльшего треугольника пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника:

Х / 1,8 = 24 / 8, где Х – высота столба.

Х = 24 * 1,8 / 8 = 5,4 м.

Ответ: высота столба 5,4 м.