В прямоугольном треугольнике abc (c=90) проведена медиана CK, Угол AKC равен 42. Найти угол A

1. Известно, что

      а) в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы,

     б) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 

2. По условию задачи КС является медианой, значит аК = 1/2 ab, а по свойству медианы, проведенной из прямого угла,  СК = 1/2 ab, значит и аК = СК.

   Образованный треугольник аСК равнобедренный, и угол A = углу аКС.

   Угол аКС  по условию задачи равен 42*, значит и угол А = 42*.

  Ответ: Угол А равен 42 *.