В равнобедренном треугольнике MNK точка D-середина основания МК,DA и DB-перпендикуляры к боковым сторонам. Докажите,что

Сначала рассмотрим треугольник MNK, в котором ND - медиана равнобедренного треугольника, она же и высота, и биссектриса для такого треугольника. Значит, углы < MND = < DNK.

Рассмотрим треугольники AND и BND, в этом  треугольнике,  AND, угол <ADN = 180° - <DAN - < AND = 180° - 90° - < AND = 90° - < AND.

В треугольнике BND рассматриваемый угол < NDB = 180° - < NBD - < BND = 90° - < BND.

Получили, что <ADN = 90° - < AND, а угол < NDB = 90° - < BND. То есть получили, что эти углы равны 90° - равные углы (< MND = < DNK) , то есть тоже равны между собой, что и требовалось доказать.