Если каждое ребро куба уменьшить на 2 , то обьем куба уменьшится на 218 .Найдите ребро этого куба

1. Обозначим ребро куба за а.

Известно, что все грани куба равны, и значит  объем куба равен

а * а * а = а^3.

1. Составим уравнение, если известно, что при уменьшении каждого ребра куба на 2 объем куба уменьшится на 218.

   а^3 - (а -2)^3 = 218;

   а^3 - (а^3 - 3 * а^2 * 2 + 3 * а * 4 - 8) = 218;

   6а^2 + 12а + 8 = 218;

    6а^2 - 12а - 210 = 0.

  Решаем квадратное уравнение.

   а = {12 + (12^2 + 6 * 4 *210)^1/2} : 2 * 6 = (12+ 72) : 12 =7.

Ответ: Ребро куба равно 7.