В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 55,а высота СН,опущенная на гипотенузу,равна 44. Найти Sin угла АВС

В прямоугольном треугольнике АВС высота СН, опущенная на гипотенузу, образует треугольник АНС, который также является прямоугольным.

Прямоугольные треугольники АВС и АНС подобны по одному равному острому углу А.

Таким образом, угол АСН треугольника АНС равен углу АВС треугольника АВС.

Итак, в прямоугольном треугольнике АСН АС = 55 - гипотенуза, а СН = 44 - катет, прилежащий к углу АСН. По теореме Пифагора противолежащий катет АН равен (55^2 - 44^2)^0,5 = 33, тогда sin АСН = sin АВС = 33/55 = 0,6