Упростите выражение (t+2)^2-(4t+2) и найдите его значение при t=3√5

Прежде чем найти значение выражения  (t + 2)² - (4t + 2) при заданном значении переменной t = 3√5 упростим выражение.

Для этого откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Открыть скобки нам поможет формула сокращенного умножения квадрат суммы и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(t + 2)² - (4t + 2) = t² + 4t + 4 - 4t - 2;

Приведем подобные слагаемые:

t² + 4t + 4 - 4t - 2 = t² + 2.

При t = 3√5, подставляем и вычисляем:

(3√5)² + 2 = 9 * 5 + 2 = 45 + 2 = 47.