В трехкомнатной квартире площадь первой комнаты составляет 40% от жилой площади этой квартиры площадь второй комнаты

Примем за x общую площадь квартиры, тогда площадь первой комнаты равна:

x * 40 / 100 = 0,4x.

Площадь второй комнаты:

0,4x * 9/11 = 3,6/11x.

А площадь третьей:

x - 4/10x - 3,6/11x = 3/11x.

Получим уравнение:

3/11x = 15;

x = 15 * 11 / 3 = 55.

Ответ: жилая площадь квартиры составляет 55 м^2.