Найдите все значения параметра р при которых уравнение (p-1)x^2 -2рх +р=0 не имеет корней? второе условие имеет корни?третье

   1. При p = 1 получим линейное уравнение с одним корнем:

• (p - 1)x^2 - 2рх + р = 0;
• -2х + 1 = 0;
• 2х = 1;
• х = 1/2.

   2. При p ≠ 1 количество корней уравнения зависит от знака дискриминанта:

• (p - 1)x^2 - 2рх + р = 0;
• D/4 = p^2 - p(p - 1) = p^2 - p^2 + p = p.

   a) p ∈ (-∞; 0). Дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет корней.

   b) p = 0. Дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

   с) p ∈ (0; 1) ∪ (1; ∞). Дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

   Ответ:

• 1) Уравнение не имеет корней при p ∈ (-∞; 0);
• 2) имеет один корень при p = 0 и p = 1;
• 2) имеет два корня при p ∈ (0; 1) ∪ (1; ∞).