В равностороннем треугольнике abc длина стороны составляет 30 см.найдите площадь третьей части треугольника abc

Решение. Для вычисления площади треугольника используем формулу Герона. Она позволяет  вычислить площадь по трем сторонам.

Если  a, b и  c стороны , а P = (a + b + c) / 2 - полупериметр  треугольника, площадь его вычисляется формулой:

S= √P(P-a)(P-v)(P-c). Подставим данные и произведем расчет: P = (30 + 30 + 30) / 2 = 45.

S= √ 45 * 15* 15 * 15 =  √15 * 15 * 15 * 15 * 3 = 15²√3 = 225√3.

Ответ. 225√3 см².