Сумма цифр трехзначного числа равна 17 если из исходного чилса вычесть число записанное теми же цифрами но в обратном

1. Для искомого числа N задана сумма его цифр (все они больше нуля):

X + Y + Z = 17;

2. Разность между искомым числом и зеркальным ему (цифры в обратном порядке):

N - No = 792;

3. Второй разряд не будем учитывать, хотя все крутятся вокруг него:

(100 * X + Z) - (100 * Z + X) = 99 * X - 99 * Z = 99 * (X - Z) = 792;

X - Z = 792 / 99 = 8;

4. Имеем то, что имеем:

X = Z + 8;

Так как любая цифра не может быть больше 9 и меньше 1, получается, что:

X <= 9;

Z + 8 <= 9;

Z <= 9 - 8 = 1;

Z = 1;

X = Z + 8 = 9;

Y = 17 - X - Z = 17 - 9 - 1 = 7.

Ответ: искомое число 971.