Разложите на множители плиз 2a²+8ab+8b² тема формулы сокращенного умножения

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2a² + 8ab + 8b² мы будем использовать формулу сокращенного умножения.

Но прежде всего давайте вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем будем 2.

Выносим и получим тождественно равное выражение:

2a² + 8ab + 8b² = 2(a² + 4ab + 4b²).

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте вспомним формулу и применим:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

 2(a² + 4ab + 4b²) = 2(a² + 2 * a * 2b + (2b)²) = 2(a + 2b)² = 2(a + 2b)(a + 2b).