Сократить дробь: b^2+10b/b^2-100

Для того, чтобы сократить дробь (b² + 10b)/(b² - 100) мы с вами представим в виде произведения выражения в числителе и знаменателе дроби. 

Давайте начнем с числителя дроби.

b² + 10b. Для разложения на множители мы вынесем за скобки общий множитель b и получим:

b² + 10b = b(b + 10);

Для разложения на множители выражения в знаменателе дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

b² - 100 = (b - 10)(b + 10).

Получаем дробь:

(b² + 10b)/(b² - 100) = b(b + 10)/(b - 10)(b + 10) = b/(b - 10).