Человек рост которого равен 1 метр 70 см стоит рядом с деревом Найти высоту дерева в метрах если длина тени человека

Человек ростом 1,7 м образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет которого образован тенью человека и равен 1,5 м.

Рассмотрим второй треугольник, где одним катетом является дерево, а вторым катетом является длина тени от дерева: 4,5 м.

Один из углов обеих треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом солнца и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет солнца падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота дерева будет пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника.

То есть Х / 1,7 = 4,5 / 1,5, где Х – высота дерева.

Х = 4,5 * 1,7 / 1,5 = 7,65 / 1,5 = 5,1 м.

Ответ: высота дерева = 5,1 м.