При каких значениях k число -2 является корнем уравнения (k-2)x в квадрате -7х -2kв квадрате =0

   1. Подставим значение корня x = -2 в данное уравнение и решим его относительно k:

• (k - 2)x^2 - 7х - 2k^2 = 0;

• (k - 2) * (-2)^2 - 7 * (-2) - 2k^2 = 0;
• 4(k - 2) + 14 - 2k^2 = 0;
• 4k - 8 + 14 - 2k^2 = 0;
• 4k + 6 - 2k^2 = 0;
• 2k^2 - 4k - 6 = 0;
• k^2 - 2k - 3 = 0.

   2. Вычислим четверть дискриминанта квадратного уравнения по известной формуле и найдем его корни:

• D/4 = (b/2)^2 - ac;
• D/4 = 1^2 + 3 = 4;

• k = (-b/2 ± √(D/4))/a;
• k = 1 ± √4 = 1 ± 2;

• k1 = 1 - 2 = -1;
• k2 = 1 + 2 = 3.

   Ответ: -1 и 3.