Решите графически систему уравнений х^2+у^2=16 х^2-у=4

Графики обеих уравнений на рисунке.

Аналитическое решение.

Выразим x² из второго системного уравнения:

x² - y = 4,

x² = y + 4.

Подставим это равенство в первое системное уравнение, получим:

4 + y + y² - 16 = 0,

y² + y - 12 = 0.

Получим два корня: у = -4 и у = 3.

Это соответствует решениям х:

x² = 4 + y,

x = √(4 + y) = √(4 - 4) = 0,

x = √(4 + 3) = √7,

x = -√7.

Ответ: 3 решения: (0; -4), (√7; 3), (-√7; 3).