Решите неравенство: х в квадрате - 25 <0

х² - 25 < 0. Разложим на множители по формуле разности квадратов:

(х + 5)(х - 5) < 0.

Решим уравнение методом интервалов.

Находим корни неравенства:

х + 5 = 0; х = -5

х - 5 = 0; х = 5.

Отмечаем на числовой прямой точки -5 и 5, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) -5 (-) 5 (+).

Знак неравенства < 0, значит, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).

Решение неравенства: (-5; 5), числа -5 и 5 не входят в промежуток, неравенство строгое (строго меньше).

Ответ: х принадлежит промежутку (-5; 5).