Как разменять купюру в 25 денов одиннадцатью денежными купюрами в 1,3,5 денов?

Пусть купюр по одному рублю было е штук, а по три рубля - т штук, тогда пятирублёвых купюр было (11 - е - т) штук. Тогда составим сумму в 25 ден с помощью этих купюр.

1 * е + 3 * т + (11 - е - т) * 5 = 25;

1 * е + 3 * т + 11 * 5 - 5 * е - 5 * т = 25; 5-рублёвых купюр меньше 5.

55 - 25 = 4 * е + 2 * т; 4 * е + 2 * т = 30; 2 * е + т = 15. 

Уже из этого равенства можно подобрать количество одно- трёх и пяти рублёвых купюр. Рассмотрим один из вариантов.

1) Пусть е = т = 5, тогда пятирублёвых будет 11 - 5 - 5 = 1 штука.

1 * 5 + 3 * 5 + 1 * 5 = 25 (ден).