Разложите на множители 2А + А² - B² - 2В

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2a + a² - b² - 2b мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте прежде всего сгруппируем первое и четвертое и второе и третье слагаемые.

2a + a² - b² - 2b = (2a - 2b) + (a² - b²).

Из первой скобки вынесем общий множитель 2, а вторую разложим на множители по формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(2a - 2b) + (a² - b²) = 2(a - b) + (a - b)(a + b);

Вынесем за скобки общий множитель (a - b):

2(a - b) + (a - b)(a + b) = (a - b)(2 + a + b).