Вера и Дима живут в одноподъездном доме, на каждом этаже которого 9 квартир. Номер этажа Веры равен номеру квартиры Димы,

   1. Пусть номер квартиры Димы - x, а номер квартиры Веры - y. Поскольку Вера живет на x-м этаже, то номер ее квартиры может принимать значения от 9(x - 1) + 1 до 9(x - 1) + 9, т. е. его можно представить в виде:

      y = 9(x - 1) + r,

где r натуральное число от 1 до 9.

   2. Сумма номеров квартир равна 329:

• x + y = 329;
• x + 9(x - 1) + r = 329;
• 10x - 9 + r = 329;
• 10x + r = 329 + 9;
• 10x + r = 338, отсюда получим:

• r = 8;
• 10x + 8 = 338;
• 10x = 338 - 8;
• 10x = 330;
• x = 33;
• y = 9(x - 1) + r = 9 * (33 - 1) + 8 = 9 * 32 + 8 = 288 + 8 = 296.

   Ответ. Номер квартиры Веры: 296.