В автомобильном марафоне на 660 км участвует два автомобиля , скорость первого на 11 км/ч больше чем у второго , первый

Пусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда скорость первого автомобиля будет  х + 11км/ч. Так как расстояние 660 километров, а первый автомобиль прибыл к финишу на 2 часа раньше, получим уравнение:

660 / х – 660 / (х + 11) = 2;

Подберем общий знаменатель и упростим выражение, получим:

660х + 7260 – 660х = 2х² + 22х (660х и -660х сокращаются по правилам математики);

2х² + 22х – 7260 = 0; сокращаем для удобства решения на 2;

х² + 11х – 3630 = 0;

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 11² - 4·1·(-3630) = 121 + 14520 = 14641;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = -11 - √146412 * 1 = -11 - 1212 = -1322 = -66;

x₂ = -11 + √146412 *1 = -11 + 1212 = 1102 = 55;

x₁  = -66 – не удовлетворяет условиям задачи;

Следовательно, скорость второго автомобиля 55 км/ч, тогда скорость второго:

55км/ч + 11км/ч = 66км/ч.