В коробке 6 зеленых 8 красных 4 белых и 6 черных шаров,наугад из кробки берут 2 шара, найдите вероятность того что оба

Для того чтобы определить вероятность того, что оба выбранных шара не цветные, необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) – вероятность интересующего нас события A, то есть выбор не цветных шаров, m – число исходов благоприятствующих событию, n – число всех равновозможных исходов испытания. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!)/((K! * (N – K)!).

Где N – общее количество объектов, K – количество выбираемых объектов. Таким образом:

N = 6 + 8 + 4 + 6 = 24;

K = 2;

n = C²₂₄ = (24!)/((2! * (24 – 2)!) = 276.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C²₁₀ = ((10!)/(2! * (10 – 2)!)) = 45.

Определим вероятность искомого события A:

P(A) = 45/276 = 0,163.