Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са в два раза боль­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния. Най­ди­те угол между об­ра­зу­ю­щей

Выполним чертеж.

https://bit.ly/2xnXlu2

Площадь боковой поверхности конуса равна:

S_бок = пRl (R - радиус основания, l - образующая).

Площадь основания (окружности) равна:

S_осн = пR².

По условию S_бок = 2S_осн; пRl = 2пR² (делим на R и п). 

Отсюда l = 2R.

То есть (по рисунку) МВ = 2МО.

В прямоугольном треугольнике МОВ угол ОМВ равен 30° (в прямоугольном треугольнике напротив 30° лежит катет, в два раза меньший гипотенузы).

Значит, угол МВО = 180° - (90° + 30°) = 60­°.

Ответ: угол между образующей и плоскостью основания равен 60°.