Теплоход прошёл 16 км по озеру, а затем 18 км по реке, берущей начало из этого озера, за 1 час. Найдите скорость теплохода

Пусть скорость теплохода в стоячей воде составляла х км/ч, тогда:

х + 4 (км/ч) – скорость теплохода по реке, так как скорость течения реки составляет 4 км/ч;

16 : х (часов) – время движения теплохода по озеру, поскольку из условия задачи известно, что теплоход прошёл 16 километров по озеру;

18 : (х + 4) (часов) – время движения теплохода по реке, так как после озера теплоход прошёл ещё 18 километров по реке.

Зная, что теплоход прошёл по озеру, а затем по реке, берущей начало из этого озера, за 1 час, составляем уравнение:

16 : х + 18 : (х + 4) = 1;

х^2 – 30 · х – 64 = 0;

дискриминант D = 1156;

х₁ = – 2 – посторонний корень;

х₂ = 32 (км/ч) – скорость теплохода в стоячей воде.

Ответ: 32 км/ч составляет скорость теплохода в стоячей воде.