К окружности проведена касательная,а из точки касания проведена секущая так,что отрезок секущей,находящийся внутри круга,равен

Пусть О - центр окружности, АС - касательная к окружности, ВС - секущая. ВС = R. Нужно найти угол АСВ. Выполняем схематический чертеж.

https://bit.ly/2wpSyYx

Рассмотрим треугольник ОСВ: ОС и ОВ - это радиусы, следовательно, ОСВ - это равносторонний треугольник, у которого все углы равны 60°.

Касательная к окружности проходит под прямым углом к радиусу, то есть угол ОСА = 90°.

И так как угол ОСВ = 60°, отсюда угол АСВ = 90° - 60° = 30°.

Смежный угол будет равен 180° - 30° = 150°.

Ответ: углы пересечения касательной и секущей равны 30° и 150°.