Упростите выражения (3√5-√20)√5=

Решение задачи:

(3√5 - √20)√5.

Для решения данного примера используется следующее свойство квадратных корней:

√(a × b) = √a × √b;

√20 = √(4 × 5) = √4 × √5 = 2 × √5.

Получаем:

(3√5 - √20) × √5 = (3√5 - √(4 × 5))√5 = (3√5 - √4 × √5)√5 = (3√5 - 2√5)√5 = √5 × √5(3 - 2) = (√5)² × 1 = 5 × 1= 5.

Ответ: (3√5 - √20)√5 = 5.