Высота конуса равна 192 а диаметр основания 112 найдите образующую конуса.

1. Дано http://bit.ly/KonVisObr
2. Треугольник АSВ – равнобедренный; АS = SВ, AB = 112 – диаметр основания (круга с центром О) конуса, SO = 192 – высота конуса, то есть SO ┴ АB.
3. Необходимо найти: АS = SВ – образующую конуса.
4. Поскольку, SO ┴ АB, то ΔSOB – прямоугольный, где SВ гипотенуза, SO и OB катеты.
5. Ясно, что OB = AB / 2 = 112 / 2 = 56, так как АВ – диаметр, а ОВ – радиус круга (основания конуса).
6. По теореме Пифагора SВ² = SO² + OB² = 192² + 56² = 36864 + 3136 = 40000, откуда SВ = 200.

Ответ: 200.