Найдите количество пар на множестве из n элементов, если: а) порядок элементов в паре несуществен (пары неупорядоченные)

   a) Набор неупорядоченных пар на множестве из n элементов называется сочетанием из n по 2. Число таких сочетаний определяется соответствующим биномиальным коэффициентом:

• C(n, k) = n!/(k! * (n - k)!).
• C(n, 2) = n!/(2! * (n - 2)!).

   Примеры:

   1) Из десяти кроликов нужно выбрать двоих:

      N = C(10, 2) = 10!/(2! * 8!) = 10 * 9/2 = 45.

   2) Из семи цветов радуги наугад выбираем два:

      N = C(7, 2) = 7!/(2! * 5!) = 7 * 6/2 = 21.

   3) Из девяти планет случайным образом выбираем две:

      N = C(9, 2) = 9!/(2! * 7!) = 9 * 8/2 = 36.

   b) Набор упорядоченных пар на множестве из n элементов называется размещением из n по 2. Число таких размещений равно убывающему факториалу:

• A(n, k) = n!/(n - k)!;
• A(n, 2) = n!/(n - 2)! = n(n - 1);

   Примеры:

   1) сколько двузначных чисел можно составить из 6 различных цифр (цифры используются по одному разу):

      M = A(6, 2) = 6 * 5 = 30.

   2) Сколькими способами пять зрителей могут занять два места в кинозале:

      M = A(5, 2) = 5 * 4 = 20.

   3) Сколькими способами можно выбрать двух невест из 7 и жениться дважды (не сразу):

      M = A(7, 2) = 7 * 6 = 42.