Синей краски хватает на покраску квадрата со стороной 4м. Какой длины прямоугольник можно закрасить этой краской, если

Сторона квадрата (а) = 4 м;

Ширина прямоугольника (b) = 20 дм;

Длина прямоугольника (с) = ? дм;

Приведём все единицы измерения к дециметрам: 4 м = 40 дм.

Площадь квадрата находится по формуле: S_кв. = a * a = a^2.

Т.к. по условию сторона квадрата равна 4 м (т.е. 40 дм), значит, окрашенная площадь составила: S_кв. = 40^2 = 1600 (м^2).

Т.к. краски хватает на покраску только такой площади, какую имеет заданный квадрат, значит, искомый прямоугольник будет иметь такую же площадь.

Площадь прямоугольника выражается формулой: S_пр. = с * b.  

Т.к. по условию ширина прямоугольника нам известна по условию, а площадь мы определили, то можем выразить его длину:

с = S_пр. : b = 1600 : 20 = 80 (дм).

Ответ: длина искомого прямоугольника равна 80 дм.