Через вершину С прямоугольника АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и пересекающая прямую AD в точке К. Через

Рисунок https://bit.ly/2Kb7AYM.

Отрезки CE и DK параллельны, потому что они являются продолжением параллельных сторон прямоугольника BC и AD.

Четырехугольник BDCK – параллелограмм (ВС || DK и BD||CK).

BD = CK (1) — противоположные стороны параллелограмма BDCK.

Четырехугольник ACEK — параллелограмм (AС || KE и AK||EC).

AC = KE (2) — противоположные стороны параллелограмма ACEK.

AС =  BD — диагонали прямоугольника.

Тогда AC = BD = CK  = KE.

Периметр АСКE = АС + СК + KE = 3 * AC = 24 см.

AC = 24 / 3 = 8 см.

Ответ: AC = BD = 8 см.