Чему равняется сумма первых 10 членов арифметической прогрессии аn, если а5= -0,8 ; а11 = -2

1. Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид a_n = a₁ + d * (n - 1).

2. a₅ = a₁ + d * (5 - 1) = a₁ + 4d;

    a₁₁ = a₁ + d * (11 - 1) = a₁ + 10d.

3. Получаем систему уравнений

   -0,8 = a₁ + 4d, 

   -2 = a₁ + 10d.

4. Вычтем из второго уравнения первое: 

   6d = -1,2;

   d = -0,2 - разность прогрессии.

5. Найдем a₁ = -0,8 - 4 * (-0,2 ) = -0,8 + 0,8 = 0.

   Найдем a₁₀ = a₁₁ - d = -2 - (-0,2 ) = -2 + 0,2 = -1,8.

6. Найдем сумму первых 10 членов.

   S₁₀ = (a₁ +a₁₀) : 2 * 10 = -1,8 : 2 * 10 = -9.

Ответ: -9.