Дана прямоугольная трапеция АВСD с основаниями AD=14 см,BC=8см, у которой cosC = 0,6.Найдите площадь трапеции.

https://bit.ly/2tqmrE1

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция; AD, BC - основания; AD = 14 см, BC = 8 см, cos C = 0, 6.Найти: S abcd - ?Решение.Изобразим рисунок к задаче в соответствии с рисунком на фотографии.1) Проведем высоту CH.ABCH - прямоугольник => BC = AH = 8 см.HD = AD - AH = 14 см - 8 см = 6 см.2) Пусть ∠HCD = a.Тогда ∠D = 180° - ∠CHD - ∠HCD = 180° - 90° - a = 90° - a.По формуле приведения: cos(90 - a) = sin a = 0, 6 = cos D = HD/CD.HD/CD = 0, 6 = 6/10.HD = 6 см, CD = 10 см.По теореме Пифагора:CH^2 = CD^2 - HD^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64.CH = 8 см.S трапеции = 1/2 × h × (a + b).S abcd = 1/2 × CH × (BC + AD) = 1/2 × 8 см × (8 см + 14 см) = 4 см × 22 см = 88 см.Ответ: 88 см.