Найдите деоганаль прямоугольного параллепипеда если его измерения равны 3,4и10.упростите

Произведем схематический чертеж.

https://bit.ly/2ryDkvw

Диагональ В₁D - искомая диагональ.

Проведем диагональ основания ВD. Треугольник АВD - прямоугольный (так как АВСD - квадрат).

Вычислим длину BD по теореме Пифагора:

BD² = AB² + AD² = 3² + 10² = 9 + 100 = 109.

BD = √109.

Рассмотрим треугольник ВВ₁D: так как ВВ₁ перпендикулярна основанию АВСD, то это прямоугольный треугольник, в котором BD = √109, BB₁ = 4.

Вычислим длину B₁D по теореме Пифагора:

B₁D² = BB₁² + BD² = 4² + (√109)² = 16 + 109 = 125.

B₁D = √125 = √(25 * 5) = 5√5.

Ответ: диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 5√5.