Докажите что при любом значении q, ответ будет отрицательным -q²+14q-54

Проведём преобразования выражения:

-q² + 14 * q - 54 = -q² + 2 * 7 * q - 49 - 5 =

= - (q² - 2 * 7 * q + 49) - 5 =

= - (q - 7)² - 5.

Выражение (q - 7)² при любом значении q не отрицательно:

(q - 7)² >= 0 и  -(q - 7)² <= 0 и следовательно,

- (q - 7)² - 5 <= -5 < 0.