Периметр правильного четырехугольника равен 128 см. найдите площадь круга, вписанного в него

1. Так как у правильного многоугольника все стороны и углы равны между собой, делаем вывод, что исходный четырехугольник является квадратом.

2. Найдем сторону квадрата по формуле a = P/4, где P - его периметр.

a = 128 / 4 = 32 (см).

3. Так как все стороны описанного квадрата являются касательными вписанного круга, делаем вывод, что диаметр исходного круга равен стороне квадрата.

4. Найдем радиус круга по формуле r = d/2, где d - его диаметр.

r = 32 / 2 = 16 (см).

5. Найдем площадь круга по формуле S = Пr^2, где П = 3,14.

S = 3,14 × 16^2 = 3,14 × 256 = 803,84 (cм^2).

Ответ: 803,84 (cм^2).